搜搜考试网【数学】计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 09:11:52
【数学】计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
还有那是什么规律?求大神为我分析.
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去绝对值
你观察可以发现,每个绝对值里面前一个数都比后者小,所以,去绝对值后,两个数要倒过来
比如
|1/2-1|=1-1/2
|1/3-1/2|=1/2-1/3
所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014【中间的都可以消掉】
=1-1/2014
=2013/2014
你观察可以发现,每个绝对值里面前一个数都比后者小,所以,去绝对值后,两个数要倒过来
比如
|1/2-1|=1-1/2
|1/3-1/2|=1/2-1/3
所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014【中间的都可以消掉】
=1-1/2014
=2013/2014
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【数学】计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
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