高数极限题求详解,谢~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:48:50
高数极限题求详解,谢~
1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限
2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限
答案分别是 -1 , 1/2
谢谢~
1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限
2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限
答案分别是 -1 , 1/2
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1 tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x*(x^2/2)=x^3/2
ln(1+X)-x泰勒公式等价于-x^2/2 所以原式等价于x^3/2/(x*(-x^2/2))=-1
2 第二题我帮你看了一下你题可能出错了(1+x) 等价于x 则原式等价于1/x-根号x+x 则原式为无穷量加俩个无穷小量 所以原式为无穷量
ln(1+X)-x泰勒公式等价于-x^2/2 所以原式等价于x^3/2/(x*(-x^2/2))=-1
2 第二题我帮你看了一下你题可能出错了(1+x) 等价于x 则原式等价于1/x-根号x+x 则原式为无穷量加俩个无穷小量 所以原式为无穷量