已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:08:05
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
![已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)](/uploads/image/z/7446448-64-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3Da%2Asin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29+%28a%3E1%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Atan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3Dsin%CE%B2%2F%28cos%CE%B2-a%29)
证明:由sinα=a*sin(α+β) (a>1),得
sinα=a(sinαcosβ+cosαsinβ)
(1-acosβ)sinα=acosαsinβ
tanα=asinβ/(1-acosβ)
tan(α+β)=[asinβ/(1-acosβ)+sinβ/cosβ]/[1-asinβ/(1-acosβ)*(sinβ/cosβ)]
=(asinαcosβ+sinβ-asinαcosβ)/(cosβ-acosβ*cosβ-asinβ*sinβ)
=sinβ/(cosβ-a)
证明完毕.
打字太不容易了~
sinα=a(sinαcosβ+cosαsinβ)
(1-acosβ)sinα=acosαsinβ
tanα=asinβ/(1-acosβ)
tan(α+β)=[asinβ/(1-acosβ)+sinβ/cosβ]/[1-asinβ/(1-acosβ)*(sinβ/cosβ)]
=(asinαcosβ+sinβ-asinαcosβ)/(cosβ-acosβ*cosβ-asinβ*sinβ)
=sinβ/(cosβ-a)
证明完毕.
打字太不容易了~
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
已知cosβ=a,sinα=4sin(α+β),则tan(α+β)的值是
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,求证sin(α+β)=cos﹙α+β)
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
已知:α、β是锐角,a*sinα+b*cosβ=sinβ,a*sinβ+b*cosα=sinα,tan((α+β)/2)
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
求证:tan a/2=(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1)
高一三角函数证明题 已知sin^2 (α)/sin^2( β)+cos^2(θ)=1 求证tan^2 (α)=sin^2
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ