高一数学向量问题已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系:Ⅰka+bⅠ=√3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:52:57
高一数学向量问题
已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系:Ⅰka+bⅠ=√3Ⅰa-kaⅠ 其中k>0 (!) 求将a与b的数量积用k表示的解析式 分f(k); (2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,求出对应的k值 (3)求a与b的夹角最大值
已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系:Ⅰka+bⅠ=√3Ⅰa-kaⅠ 其中k>0 (!) 求将a与b的数量积用k表示的解析式 分f(k); (2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,求出对应的k值 (3)求a与b的夹角最大值
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Ⅰka+bⅠ=√3Ⅰa-kaⅠ两边平方得到k^2a^2+b^2+2kab=3(a^2+k^2a^2-2ka^2)a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),.得到a^2=b^2=1 所以上式可化为k^2+1+2kab=3(1+k^2-2k)a·b=2k^2-6k+2/2k=k-3+1/k2)a和b垂直,则a·b=k-3+1/k=0,解得k=(3±√5)/2a和b平行则cosa/cosb=sina/sinb,得到cosasinb-sinacosb=0即sin(b-a)=0所以b=a+kπ时a和b平行3)a与b的夹角t,则cost=ab/│a││b│=k-3+1/k(k>0 )k+1/k(k>0 ) 当k=1时候最小为2,即cost最小为-1,所以t最大135度
高一数学向量问题已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系:Ⅰka+bⅠ=√3
向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0)
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|(k大于0)【
设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0)
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 求
已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等
已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13.
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且|2a+b|=√3(|a-2b|),求cos(A-B)