已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 19:13:58
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
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3sin²α+2sin²β=1
===> 3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………(1)
3sin2α-2sin2β=0
===> 6sinαcosα=2sin2β
===> 3sinαcosα=sin2β…………………………………(2)
(1)/(2)得到:tanα=cot2β
所以,cot[(π/2)-α]=cot2β
已知α、β均为锐角
则,(π/2)-α=2β
所以,α+2β=π/2
===> 3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………(1)
3sin2α-2sin2β=0
===> 6sinαcosα=2sin2β
===> 3sinαcosα=sin2β…………………………………(2)
(1)/(2)得到:tanα=cot2β
所以,cot[(π/2)-α]=cot2β
已知α、β均为锐角
则,(π/2)-α=2β
所以,α+2β=π/2
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知:α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求证:α+2β=π2
【数学】已知α、β均为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0,证明α+2β=
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值.
已知α,β为锐角,3sin^2α+2sin^2β=1 3sin2α-2sin2β=0 求2α+2β的值
已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围.
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3