搜搜考试网一道高中数列题~这种an和Sn混在一起的题最好怎么解决?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:47:32
一道高中数列题~这种an和Sn混在一起的题最好怎么解决?
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=2,对于n（正整数）,都有n*an+1(第n+1项）=Sn+n*（n+1）.
1.求数列an的通项公式
2.设bn=Sn/2,如果对于一切正整数n都有bn≤t,求t的最小值.
过程详细一点 谢谢!~
bn=Sn/2的n次方 不好意思。。
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=2,对于n（正整数）,都有n*an+1(第n+1项）=Sn+n*（n+1）.
1.求数列an的通项公式
2.设bn=Sn/2,如果对于一切正整数n都有bn≤t,求t的最小值.
过程详细一点 谢谢!~
bn=Sn/2的n次方 不好意思。。
第一问：把第n+1项换成Sn+1-Sn.（前n+1项和减前n项和.）
化简得
（Sn+1）+1/n+1=(Sn/n)+1
证得
（Sn/n）是等差数列,d=1,第一项为2.
进而求得Sn.
第n项=Sn-S(n-1) (n大于等于2,n=1时再分开证一步)
解得通项公式为2n+1.
第二问,
你的题没错吗?
!
化简得
（Sn+1）+1/n+1=(Sn/n)+1
证得
（Sn/n）是等差数列,d=1,第一项为2.
进而求得Sn.
第n项=Sn-S(n-1) (n大于等于2,n=1时再分开证一步)
解得通项公式为2n+1.
第二问,
你的题没错吗?
!
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