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直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:33:54
直线与方程.
已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.
直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写
∵直线l与直线Ax+By+C=0平行
∴设直线l为:Ax+By+D=0
∵直线l过点A(x0,y0)
∴A×x0 + B×y0 + D=0
D=-Ax0 - By0
∴直线l为:Ax+By-Ax0-By0=0
即:A(x-x0) + B(y-y0)=0