已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 23:58:52

已知：关于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0．
（1）当a取何值时，二次函数y=ax²-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；
（2）求证：a取任何实数时，方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．

（1）当对称轴是x=-2，
∴x=-
b
2a=
1-3a
2a=-2，
解得：a=-1；
（2）①当a=0时，方程为一元一次方程，方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0有一个实数根．
②∵当a≠0时，方程为一元二次方程，∴△=[-（1-3a）]²-4a（2a-1）=a²-2a+1=（a-1）²≥0，
∴方程有实数根，
∴a取任何实数时，方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．

已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围已知方程ax2+3x+5=5x2-2x+3a是关于x的一元一次方程,则这个方程的解为（）已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围已知关于x的方程ax2+2x+1=0只有负数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-5=0 已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．已知a>0,解关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＜0.