已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 07:45:20

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
[平方差公式]
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
[完全平方公式]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
[平方差公式]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
由两边之和大于第三边
a+b-c>0 a-b-c0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)

已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明（a^2+b^2-c^2 ）^2-4a^2b^2 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,请你说明：（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2小于0 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由. 已知三角形ABC三边分别是a,b,c.且/2b+2c-3a/+(b+c-6)的平方=0,求三角形ABC的周长已知a,b,c分别是三角形的三边,试说明b的平方-a的平方-c的平方-2ac＜0 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断（a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小关系,并说明理由. 已知a、b、c分别是三角形的三边,试说明：b的平方—a的平—c的平方—2ac小于0 已知a.b.c分别是三角形的三边 ,试说明b 平方-a平方-c平方-2ac小于0