作业帮 > 数学 > 作业

D为等边三角形ABC中的一点,DB=DA,BF=AB,角DBF=角DBC,求角BFD的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:46:29
D为等边三角形ABC中的一点,DB=DA,BF=AB,角DBF=角DBC,求角BFD的度数
D为等边三角形ABC中的一点,DB=DA,BF=AB,角DBF=角DBC,求角BFD的度数
角BFD=30度
连接DC
因为 在等边三角形ABC中 AB=AC=BC
因为 BF=AB
所以 BF=BC
因为 角DBF=角DBC,BD=BD
所以 三角形DBF全等于三角形DBC
所以 角BFD=角BCD
因为 DB=DA,BC=AC,DC=DC
所以 三角形BCD全等于三角形ACD
所以 角BCD=角ACD=1/2角ACB
因为 在等边三角形ABC中 角ACB=60度
所以 角BCD=角ACD=1/2角ACB=30度
因为 角BFD=角BCD
所以 角BFD=30度