已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 08:44:30
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时
a=1时,求证h(x)在x属于(1,+∞)上单调递增,并证明函数h(x)有两个零点;
a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)]+2x=log(2)(x-1)-log(2)(x+1)+2x
求导得x∈(1,+∞),∴x^2-1>0,∴h'(x)>0,h(x)在(1,+∞)上为单调递增函数
∵f(1)->-∞,∴h(1)->-∞,又h(x)在(1,+∞)上为单调增函数,
∴h(x)在(1,+∞)上必有且仅有一个零点
又当a=1时,h(x)为奇函数,由奇函数的对称性可知,h(x)在(-∞,-1)上必为单调增函数
∴h(x)在(-∞,-1)上必有且仅有一个零点 ∴函数h(x)有两个零点
为什么h'(x)=1/[(x-1)ln2]-1/[(x+1)ln2]+2=1/ln2*[(x+1-x+1)/(x^2-1)]+2=2/[ln2*(x^2-1)]+2
怎么求?
a=1时,求证h(x)在x属于(1,+∞)上单调递增,并证明函数h(x)有两个零点;
a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)]+2x=log(2)(x-1)-log(2)(x+1)+2x
求导得x∈(1,+∞),∴x^2-1>0,∴h'(x)>0,h(x)在(1,+∞)上为单调递增函数
∵f(1)->-∞,∴h(1)->-∞,又h(x)在(1,+∞)上为单调增函数,
∴h(x)在(1,+∞)上必有且仅有一个零点
又当a=1时,h(x)为奇函数,由奇函数的对称性可知,h(x)在(-∞,-1)上必为单调增函数
∴h(x)在(-∞,-1)上必有且仅有一个零点 ∴函数h(x)有两个零点
为什么h'(x)=1/[(x-1)ln2]-1/[(x+1)ln2]+2=1/ln2*[(x+1-x+1)/(x^2-1)]+2=2/[ln2*(x^2-1)]+2
怎么求?
第一步求导,用对数求导公式:[log(a)x]'=a^x*lna
第二步就是把1/ln2提出来,然后里面通分啦
第二步就是把1/ln2提出来,然后里面通分啦
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时
我看了你的回答 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a>0
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(1)判断函数f(x)的奇偶性