搜搜考试网求导 In(x+根号下a^2+x^2)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 14:28:15
求导 In(x+根号下a^2+x^2)
y = ln[x + √(a² + x²)],复合函数求导,除了要对外层函数求导,还要对内层函数求导,并且两者相乘
y' = 1 / [x + √(a² + x²)] * [x + √(a² + x²)]'
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [1 + 1 / 2√(a² + x²) * (a² + x²)']
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [1 + 1 / 2√(a² + x²) * 2x]
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [√(a² + x²) + x] / √(a² + x²)
= 1 / √(a² + x²)
这个问题已经有人问过N次了.
再问： 经典案例呀
再答： 那你慢慢看好啦，不明白再问吧。
y' = 1 / [x + √(a² + x²)] * [x + √(a² + x²)]'
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [1 + 1 / 2√(a² + x²) * (a² + x²)']
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [1 + 1 / 2√(a² + x²) * 2x]
= 1 / [x + √(a² + x²)] * [√(a² + x²) + x] / √(a² + x²)
= 1 / √(a² + x²)
这个问题已经有人问过N次了.
再问： 经典案例呀
再答： 那你慢慢看好啦，不明白再问吧。