在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 15:13:33
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(2):AC1平行平面CDB1
![在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(](/uploads/image/z/7521314-50-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2CAC%3D3%2CBC%3D4%2CAB%3D5AA1%3D4%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%281%29%3A%E6%B1%82%E8%AF%81AC%E5%9E%82%E7%9B%B4BC1%28)
(1)根据题中数据知,A1C1B1=90,即A1C1垂直B1C1,又A1C1垂直BB1,
所以A1C1垂直面BB1C1,又BC1在面BB1C1上,所以A1C1垂直BC1,
AC平行A1C1,所以AC垂直BC1,得证
(2)设BC1与B1C的交点为O,
O点既在BC1上,又在B1C上,而D既在AB上,也在B1D上,所以OD是面ABC1与CDB1的交线,又OD平行AC1,所以知AC1平行平面CDB1
得证
所以A1C1垂直面BB1C1,又BC1在面BB1C1上,所以A1C1垂直BC1,
AC平行A1C1,所以AC垂直BC1,得证
(2)设BC1与B1C的交点为O,
O点既在BC1上,又在B1C上,而D既在AB上,也在B1D上,所以OD是面ABC1与CDB1的交线,又OD平行AC1,所以知AC1平行平面CDB1
得证
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥B
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1