如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 02:24:10

用反证法
设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误
则有“若p→q为真,则非q→非p为假”
或“若p→q为假,则非q→非p为真”
1,若p→q为真,则非q→非p为假
因为非q→非p为假,所以非q→p为真这与 p→q为真矛盾
2,若p→q为假,则非q→非p为真
因为p→q为假,所以p→非q为真这与非q→非p为真矛盾
所以假设均不成立,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性,得证.
反证法成立的原理就是逆否命题和原命题等价?
你瞎说什么呢.
反证法是排除其它一切可能,只剩这一种可能,和逆否命题和原命题等价一点关系都没有的好吧

如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明原命题证明：利用逆否命题 “所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何? 证明原命题与逆否命题等价 1.判断命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请给出反例原命题逆命题否命题逆否命题都是真怎么证明原命题和逆否命题的真假一致? 判断下列命题的真假,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例 “若m>0,则x²+x-m=0有实根”是真命题还是假命题?请证明…那它的逆否命题呢? 真命题假命题请问,原命题为真命题,那么它的逆命题,否命题,逆否命题分别什么命题? 判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例) 判断下列命题的真假,对真命题给出证明,对假命题举出反例