搜搜考试网已知命题P:函数f(x)=ax+lnx(x>0) 存在单调减区间,命题q:函数g(x)=（2x-a）/（x^2+2 ）在
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 04:18:29
已知命题P:函数f(x)=ax+lnx(x>0) 存在单调减区间,命题q:函数g(x)=（2x-a）/（x^2+2 ）在区间（0,1)上
是增函数,若pvq是真命题,p^q是假命题.求实数a的取值范围.详解,
是增函数,若pvq是真命题,p^q是假命题.求实数a的取值范围.详解,
若P为假q为真
①则f'(x)=a+1/x=(ax+1)/x>=0 ==> ax+1>=0且x>0 ,==>a>=-1/x,由于x在（0,+∞）的任意性 ,
知a为任意值,
②则在（0,1）上 g'(x)=(-2x^2+2ax+4)/(x^2+2)^2恒大于等于0,即t(x)=-2x^2+2ax+4=恒大于等于0,由于t(0)=4>0,又知t(x)开口向下,所以只需t(1)=-2+2a+4>=0即可（你画个草图就明白了）,即a>=-1,与①交后得a>=-1
若P为真,q为假,
①那就是a=-1
再问： 为什么求导单调增是≥0？而不是＞呢？
再答： 大于等于0是单调递增，大于0是严格单调递增，就像分段函数当x在（0,1)时f(x)=1，当x>=1时，f(x)=x一样，它也是一个单调递增函数
①则f'(x)=a+1/x=(ax+1)/x>=0 ==> ax+1>=0且x>0 ,==>a>=-1/x,由于x在（0,+∞）的任意性 ,
知a为任意值,
②则在（0,1）上 g'(x)=(-2x^2+2ax+4)/(x^2+2)^2恒大于等于0,即t(x)=-2x^2+2ax+4=恒大于等于0,由于t(0)=4>0,又知t(x)开口向下,所以只需t(1)=-2+2a+4>=0即可（你画个草图就明白了）,即a>=-1,与①交后得a>=-1
若P为真,q为假,
①那就是a=-1
再问： 为什么求导单调增是≥0？而不是＞呢？
再答： 大于等于0是单调递增，大于0是严格单调递增，就像分段函数当x在（0,1)时f(x)=1，当x>=1时，f(x)=x一样，它也是一个单调递增函数
已知命题P:函数f(x)=ax+lnx(x>0) 存在单调减区间,命题q:函数g(x)=（2x-a）/（x^2+2 ）在
已知命题p:函数f(x)=ax在R上是减函数,命题q:函数g(x)=x2+(2-a)x+1在区间[-2,2]
已知a＞0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)=|
已知a＞0,设命题p：函数f（x）＝x2-2ax+1-2a在区间〔0,1〕上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)＝l
已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围
设命题p:存在x∈R,不等式x^2+2ax+4≤0是假命题;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,p,q有一
20.设命题p:函数f(x)=lg(ax*2+2x+1)的定义域为R,命题q:函数g(x)=x+a/x-2在（2,+∞）
已知命题p：函数f﹙x﹚=1/3x^3－x^2+ax+1在R上单调递增,命题q:不等式x^2+ax+1＞0对于x∈R恒成
已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间
设命题p:函数f(x)=x^2-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减,命题q:函数y=ln(x^2+ax+1)的定义域
【高中数学】设命题P:函数f(x)=x^3-ax-1在区间[1,-1]上单调递减；命题q:函数y=ln(x^2+ax+1
已知命题p：a2≥0 （a∈R），命题q：函数f（x）=x2-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题为真命