有30个方格,用红.黑两种颜色涂格,必须有两列涂法相同,为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 00:47:57

有30个方格,用红.黑两种颜色涂格,必须有两列涂法相同,为什么?
3×10

没说清楚30个方格,是几行几列!这很重要!
本题主要考察：抽屉原理的应用.
既然是3*10,则回答如下：
每一列共3格,涂法有：
1、0红（全黑）1种
2、1红（2黑）有3C1（红色的位置是三选一）有3种
3、2红（1黑）有3C1（黑色的位置是三选一）有3种
4、3红（0黑）有1种
对一列而言,所以有不同涂法有1+3+3+1＝8（种）
现在有10列,根据抽屉原理,就算前8列互不相同,后面2列必与前面8列的某列相同.
（元素个数大于抽屉）

有30个方格,用红.黑两种颜色涂格,必须有两列涂法相同,为什么? 在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色，要求每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格必须涂不同的颜色用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同用红,蓝两种颜色将一个27格的小方格随意涂色,无论怎样涂,必有两列的小方格中涂的颜色完全相同,为什么? 用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至少有几列小方格中用红、黑、白三种颜色给长方体各面涂色,（每面只涂一种颜色）,无论怎么涂,至少有2个面相同,你知道为什么吗? 用红,白,黑,三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同… 是关于抽屉原理的用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至用红、白、黑三种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同. 用红.黄.蓝.白.黑五种颜色在：田,字行的4个小方格内.每格涂一种颜色.相邻两个涂·不同颜色有红、黄、蓝三种颜色的小棒各10个,取10个小棒一定有两对同颜色的,为什么? 用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明：必有一个四角同色的矩形出现?如何做?