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如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:46:38
如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值

打错了,那里是平方OB²-AB²的值
如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值
答案是20
由直线AB平行于y轴,设直线AB的方程为x=a,则点A的坐标为(a,a),点B的坐标为(a,10/a),因此可得
OB²=a²+(10/a)²
AB²=(a-10/a)²=a²-20+(10/a)²
所以,有OB²-AB²=20.