这个偏微分方程怎么解啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 12:43:34

这个偏微分方程怎么解啊
已知y=f(t,x)
求解偏微分方程K（a1-y）=dy/dt+0.25*a2*y -0.5*dy/dx
其中,a1,a2 ,k为常数

我的高等数学没学到偏微分方程,所以下面只会个很朴素的解法,
你看看行不?
先看这个简单的微分方程：y=A*(dy/dx)+B,A,B是系数；(i)
它的解是y=C*exp(x/A)+B；C是任意常数
同样对于偏微分方程：y=K1(dy/dx)+K2(dy/dt)+K3,K1,K2,K3是系数；(ii)
它也有解y=C1*exp(x/K1)+C2*exp(t/K2)+K3；C1,C2是任意常数
你的方程可以化简成上面(ii)那样的
只要分母不为0,
即K不等于-0.25*a2,
那么(ii)中的
K1=2/(4*K+a2)；
K2=-4/(4*K+a2)；
K3=4*K*a1/(4*K+a2)；
所以当K不等于-0.25*a2时
y=C1*exp[x*(4*K+a2)/2]+C2*exp[-t*(4*K+a2)/4]+4*K*a1/(4*K+a2)
C1,C2是任意常数
当K等于-0.25*a2时,
方程可化为：
0.5*(dy/dx)-(dy/dt)+K*a1=0
此时方程有
y=(2*C-2*K*a1)*x-C*t
C是任意常数

这个偏微分方程怎么解啊物理题（这个微分方程怎么解啊）请问这个微分方程怎么解怎么求解这个偏微分方程,非齐次的? 看看这个常微分方程怎么解? 这个微分方程怎么解求过程? 请问下面这个常微分方程怎么解? 这个一阶线性微分方程怎么解. 请问这个高数问题这个微分方程应该怎么解? y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊? y"=y这个常微分方程怎么解? 常微分方程 y"=y^2 这个怎么解