正弦定理余弦...一道Easy的数学题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 09:12:20

正弦定理余弦...一道Easy的数学题
三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形

2cosBcosC=1-cosA=1-cos(180-B-C)=1+cos(B+C)=1+cosBcosC-sinBsinC
=>cosBcosC+sinBsinC=1
=>cos(B-C)=1
=>B=C
由于A=B=C=60和A=90的情况也成立,所以ABC可能是等腰三角形,等边三角形,等腰直角三角形

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