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已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:47:56
已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请说明理由.
已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请
BE平分∠DBF推得∠DBE=∠FBE
DE//BC 推得∠FBE=∠DEB
EF//AB 推得∠DBE=∠FEB
联立上面三个等式得
∠FEB=∠DEB
所以EO是∠DEF的角平分线