已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 02:06:42
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
则a与b的夹角为
则a与b的夹角为
设a=x1+y1 b=x2+y2
|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
则
x1^2+y1^2=2^2=4
x2^2+y2^2=3^2=9
(2x1+x2)^2+(2y1+y2)^2=37
4x1^2+x2^2+4x1x2+4y1^2+y2^2+4y1y2=37
4(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)+4(x1x2+y1y2)=37
4*4+9+4(x1x2+y1y2)=37
x1x2+y1y2=3
cos(ab)=(x1x2+y1y2)/[|a||b|]=3/(2*3)=1/2
所以ab的夹角为60
|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
则
x1^2+y1^2=2^2=4
x2^2+y2^2=3^2=9
(2x1+x2)^2+(2y1+y2)^2=37
4x1^2+x2^2+4x1x2+4y1^2+y2^2+4y1y2=37
4(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)+4(x1x2+y1y2)=37
4*4+9+4(x1x2+y1y2)=37
x1x2+y1y2=3
cos(ab)=(x1x2+y1y2)/[|a||b|]=3/(2*3)=1/2
所以ab的夹角为60
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2,
已知向量a=(1,3),向量b满足a乘以b=1,|a-b|=2倍根号5,则|b|的值为~
已知向量ab满足 |a|=1 |b|=2 |a-b|=根号7 求a.b
已知向量a,b满足|a|=2,b=根号5,|a-b|=3,求|a+b|的值
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为?
高一平面向量试题已知向量a,b满足/a/=2,/b/=3,/2a+b/=根号37,则a与b的夹角为()A.30度 B.4
已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b
已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角
已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|=
已知向量a,b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,求|b|
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1