搜搜考试网已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 04:33:11
已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
圆（x-5）2+（y+7）2=16的圆心为C（5，-7），半径r=4．
∵半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，
∴当两圆内切时，动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值，
|BC|=4-1=3，因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心，半径等于3的圆，
轨迹方程为（x-5）2+（y+7）2=9；
当两圆外切时，动圆圆心B到点C的距离等于两圆的半径之和，
|BC|=4+1=5，因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心，半径等于5的圆，
轨迹方程为（x-5）2+（y+7）2=25．
综上所述，所求动圆圆心的轨迹方程是（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
故答案为：（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
∵半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，
∴当两圆内切时，动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值，
|BC|=4-1=3，因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心，半径等于3的圆，
轨迹方程为（x-5）2+（y+7）2=9；
当两圆外切时，动圆圆心B到点C的距离等于两圆的半径之和，
|BC|=4+1=5，因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心，半径等于5的圆，
轨迹方程为（x-5）2+（y+7）2=25．
综上所述，所求动圆圆心的轨迹方程是（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
故答案为：（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
动圆M过点F（0，1）与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．
已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．
已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．
已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦,
已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程?
动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为______．
与y轴相切且与定圆x^2+y^2-6x=0相切的动圆圆心的轨迹方程是________________．