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在三角形ABC中,AB=AC=10,角B=15度,以C为圆心,R为半径画圆C与边AB所在直线相切,求圆C的半径R的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:26:51
在三角形ABC中,AB=AC=10,角B=15度,以C为圆心,R为半径画圆C与边AB所在直线相切,求圆C的半径R的值.
这题是九年级上册实验手册上的题,
在三角形ABC中,AB=AC=10,角B=15度,以C为圆心,R为半径画圆C与边AB所在直线相切,求圆C的半径R的值.
因为R为半径画圆C与边AB所在直线相切,切点为D,
则CD⊥AB 所以S△ABC=1/2AB*CD=1/2*10*R=5R ①
又因为角B=角C=15度
所以角A=150度
因为AB=CD=10
所以S△ABC=1/2AB*AC*SIN角A=1/2*10*10*SIN150度的绝对值=50*1/2=25②
由 ① ②得 5R=25
所以R=5