搜搜考试网已知数列1,3a,5乘a得平方,7乘a的三次方……(2n-1)乘a的n-1次方,求其前n项的和?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 05:34:30
已知数列1,3a,5乘a得平方,7乘a的三次方……(2n-1)乘a的n-1次方,求其前n项的和?
设Sn =1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)a^(n-1)
aSn= a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^(n-1)+(2n-1)a^n
相减得到(1-a)Sn=1+2a+2a^2+...+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
=1-(2n-1)a^n+2a*(1-a^(n-1))/(1-a)
最后一项是2a+2a^2+...+2a^(n-1),首项为2a,公比为a,一共n-1项的等比数列之和
所以Sn=[ 1-(2n-1)a^n+2a*(1-a^(n-1))/(1-a) ] / (1-a)
aSn= a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)a^(n-1)+(2n-1)a^n
相减得到(1-a)Sn=1+2a+2a^2+...+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
=1-(2n-1)a^n+2a*(1-a^(n-1))/(1-a)
最后一项是2a+2a^2+...+2a^(n-1),首项为2a,公比为a,一共n-1项的等比数列之和
所以Sn=[ 1-(2n-1)a^n+2a*(1-a^(n-1))/(1-a) ] / (1-a)
已知数列1,3a,5乘a得平方,7乘a的三次方……(2n-1)乘a的n-1次方,求其前n项的和?
-a的m-1次方乘b的三次方与3a的平方乘b的n次方为同类项,那么|m-n|=多少
计算 （（a乘a的2n-1次方）的三次方乘（b²×b的m+n））的平方
已知单项式3乘a的m次方乘b的n次方与-1/2乘a乘b的和是单项式,那么m+n=?
已知16a的3m-1次方乘b的2n+1次方与负八分之七乘a的二次方乘b的三次方的和依然是单项式,求（-mn)的2013次
已知a平方+9乘b平方+6a-6b+10=0,求代数式（6乘a的m+2次方乘b的n+2次方-4乘a的m+1次方乘b的n+
三分之一a的2n-1次方乘b的平方与负5b的平方乘a的3n-2是同类项 则n=
求数列a,a,a的三次方……a的n次方的前n项和.
例如：求数列1,3a,5a²,7a三次方,.（2n-1）a的n-1次方前n项和（a≠0）为什么要分两种情况a≠
数列1,A,A方.A的N-1次方.的前N项和等于.
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和
数列 （n-1）乘2^（n-1）次方 的前n项和