已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 10:04:49
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
1、求证f(8)=3
2、求不等式f(x)>f(x-2)+3的解集
1、求证f(8)=3
2、求不等式f(x)>f(x-2)+3的解集
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很简单,这样
【1】
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3,即证.
【2】
由【1】可知,f(8)=3
故此不等式可化为 f(x)>f(x-2)+f(8)
即f(x)>f{8*(x-2)}
因f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,故可知原式可等价于
x>8*(x-2)且必须保证x>0,x-2>0,因f(x)已经定义了自变量的取值范围,故此时必须提到,【即使无用也必须提到,这是一个重要的得分点啊】
综合上面三个式子可解得:
2
【1】
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3,即证.
【2】
由【1】可知,f(8)=3
故此不等式可化为 f(x)>f(x-2)+f(8)
即f(x)>f{8*(x-2)}
因f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,故可知原式可等价于
x>8*(x-2)且必须保证x>0,x-2>0,因f(x)已经定义了自变量的取值范围,故此时必须提到,【即使无用也必须提到,这是一个重要的得分点啊】
综合上面三个式子可解得:
2
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
已知函数是定义(0,+8)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求满足f(x)+f(x-3)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知函数f(x)是定义在()上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(13)=1