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(2004•泰安)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 00:11:03
(2004•泰安)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是(  )

A.2α+∠A=180°
B.α+∠A=90°
C.2α+∠A=90°
D.α+∠A=180°
(2004•泰安)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是(  )
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵BF=CD,BD=CE,
∴△BDF≌△CED(SAS),
∴∠BFD=∠EDC,
∵α+∠BDF+∠EDC=180°,
∴α+∠BDF+∠BFD=180°,
∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°,
∴∠B=α,
∴∠C=∠B=α,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴2α+∠A=180°.
故选:A.