作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),f(−1)=12,则f(2)的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:40:36
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),f(−1)=
1
2
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),f(−1)=12,则f(2)的值为(  )
∵f(x)定义在R上的奇函数
∴f(-1)=-f(1)
∴f(1)=-f(-1)=-
1
2
又∵f(2x)=-2f(x)
令x=1,则f(2)=-2f(1)=-2×(−
1
2)=1
故选D