用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小于等于n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:48:53
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小于等于n
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1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^n-1)
再问: k+{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}=k+(1/2^k)*2^k怎么得到的
再答: {1/2^k+1/2^k+...+1/2^k} 后面的括号里已经解释过了:有2^k个1/2^k,相加后就是1. 为什么是2^k个呢? 因为{1/2^k+...+1/[2*2^k-1]} 是从1/2^k加到1/[2*2^k-1],分母每次加1.从2^k到2*2^k-1一共是(末项-首项+1)个,即: 2*2^k-1-2^k+1=2*2^k-2^k=2^k项。 这2^k项每一项的分母都比{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}中的分母大(因为分母在+1),分子是1不变,所以分数的值小。
再问: k+{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}=k+(1/2^k)*2^k怎么得到的
再答: {1/2^k+1/2^k+...+1/2^k} 后面的括号里已经解释过了:有2^k个1/2^k,相加后就是1. 为什么是2^k个呢? 因为{1/2^k+...+1/[2*2^k-1]} 是从1/2^k加到1/[2*2^k-1],分母每次加1.从2^k到2*2^k-1一共是(末项-首项+1)个,即: 2*2^k-1-2^k+1=2*2^k-2^k=2^k项。 这2^k项每一项的分母都比{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}中的分母大(因为分母在+1),分子是1不变,所以分数的值小。
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小于等于n
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
用数学归纳法证明:1+n/2小于等于1+1/2+1/3+……1/2^n(2的n次方)小于等于1/2+n.(n为正整数)我
用数学归纳法证明:n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于(n-1)/n
用数学归纳法证明根号(n^2+n)小于(n+1)?
用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3)
数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1
怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1
用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2
用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2
用数学归纳法证明 1+2+3+4+...+2的n次方=2的2n-1次方+2的n-1次方.
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n