用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小于等于n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 03:48:53

1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^n-1)
再问： k+{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}=k+(1/2^k)*2^k怎么得到的
再答： {1/2^k+1/2^k+...+1/2^k} 后面的括号里已经解释过了：有2^k个1/2^k，相加后就是1. 为什么是2^k个呢？因为{1/2^k+...+1/[2*2^k-1]} 是从1/2^k加到1/[2*2^k-1]，分母每次加1.从2^k到2*2^k-1一共是（末项-首项+1）个，即： 2*2^k-1-2^k+1=2*2^k-2^k=2^k项。这2^k项每一项的分母都比{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}中的分母大（因为分母在+1），分子是1不变，所以分数的值小。

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小于等于n 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明：1+n/2小于等于1+1/2+1/3+……1/2^n（2的n次方）小于等于1/2+n.（n为正整数）我用数学归纳法证明：n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于（n-1）/n 用数学归纳法证明根号（n^2+n)小于(n+1)? 用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明 1+2+3+4+...+2的n次方=2的2n-1次方+2的n-1次方. 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n