已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:26:56
已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(角BAC)=?注:[ ]内是向量
![已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(](/uploads/image/z/7615083-3-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5O%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BF%83%2CAB%3D6%2CAC%3D10%2C%E8%8B%A5%5BAO%5D%3Dx%5BAB%5D%2By%5BAC%5D%2C%E4%B8%942x%2B10y%3D5%2C%E5%88%99cos%28)
首先画出图形
建立坐标系 A(0,0) B(6*cosA,6*sinA) C(10,0)
带入方程
向量AO=X*(6*cosA,6*sinA)+Y*(10,0)=(6X*cosA+10Y,6X*sinA)
由于O为三角形的外心 不妨设O(5,h)
代入上式即可推出 cosA=1/3;
方法指点:做这种几何与向量结合的题 若实在不会了 就 建坐标系
把未知量设出来 根据已知条件 其实很简单 不要灰心哦希望采纳谢谢
建立坐标系 A(0,0) B(6*cosA,6*sinA) C(10,0)
带入方程
向量AO=X*(6*cosA,6*sinA)+Y*(10,0)=(6X*cosA+10Y,6X*sinA)
由于O为三角形的外心 不妨设O(5,h)
代入上式即可推出 cosA=1/3;
方法指点:做这种几何与向量结合的题 若实在不会了 就 建坐标系
把未知量设出来 根据已知条件 其实很简单 不要灰心哦希望采纳谢谢
已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(
已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,若AO向量=xAB向量+yAC向量,且2x+6y=3,则cos角BA
已知O是锐角三角形的外心,AB=16,AC=10根号2,若AO=xAB+yAC,且32x+25y=25,则AO=
已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等
已知点O是三角形ABC的外界圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得向量AO=x·向量AB+y·向量AC,
已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC=
已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊
已知三角形ABC,向量AB=向量AC=5,向量BC=6.O为三角形内心,且AO=5x+6y.求x、y的值
急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长
O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB+Y乘向量AC,且32X+25Y等于2
O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25
三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA