几何证明题要用直角三角形的性质
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:18:54
几何证明题要用直角三角形的性质
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2.连结AE
AE=DE=1/2BC(直接三角形斜边中线等于斜边的一半)
又因为角EDA=60,所以三角形ADE是等边三角形(一角为60度的等腰三角形是等边三角形)
所以AD=ED
1,(1)BD=AE,AB=BC,角ABC=角BAC(等边三角形三边相等,三个角都是60)
所以三角形ABE全等于三角形BCD
所以角ABE=角BCD
(2)因为角BDC=角AEB(ABE全等BCD)
所以180-角ABE-角ADC=180-角ABE-角AEB
即角BOD=角BAE=60又因为DF垂直BE
所以角FDO=30
所以OD=2OF(直角三角形30度角的对边对于斜边的一半)
AE=DE=1/2BC(直接三角形斜边中线等于斜边的一半)
又因为角EDA=60,所以三角形ADE是等边三角形(一角为60度的等腰三角形是等边三角形)
所以AD=ED
1,(1)BD=AE,AB=BC,角ABC=角BAC(等边三角形三边相等,三个角都是60)
所以三角形ABE全等于三角形BCD
所以角ABE=角BCD
(2)因为角BDC=角AEB(ABE全等BCD)
所以180-角ABE-角ADC=180-角ABE-角AEB
即角BOD=角BAE=60又因为DF垂直BE
所以角FDO=30
所以OD=2OF(直角三角形30度角的对边对于斜边的一半)