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直角三角形ABC 中 ,∠ACB=90°.M是AB中点,D是BC的延长线的一点,且CD=BM,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:56:41
直角三角形ABC 中 ,∠ACB=90°.M是AB中点,D是BC的延长线的一点,且CD=BM,
求证:∠B=2∠D
直角三角形ABC 中 ,∠ACB=90°.M是AB中点,D是BC的延长线的一点,且CD=BM,
证明:连接CM
点M是AB的中点
我们可以知道BM=CM
那么∠B=∠BCM
CD=BM
所以CD=CM
∠D=∠CMD
∠BCM=∠D+∠CMD=2∠D
因为∠B=∠BCM
所以∠B=2∠D