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已知a∈R,函数f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 12:38:09
已知a∈R,函数f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a=6[x²-(a+1)x+a]=6(x-1)(x-a)令f'(x)=0得x₁=a,x₂=1
接下来又不知怎么下手了~麻烦老师解析下吧
已知a∈R,函数f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax.若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|
/>分类讨论
(1)a1时,f'(x)>0
00, f(x)递增
10 f(x)递增
则 最小值是f(0)和f(a)中的小的那一个
f(0)=0,f(a)=2a³-3a³-3a²+6a²=3a²-a³=a²(3-a)
① a>3, a²(3-a)
再问: 谢谢老师指点(^-^)
再答: