高数中函数定义域能否为空集?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/04 10:57:11
高数中函数定义域能否为空集?
①高等数学中函数定义域能否为空集?
②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,是为了记忆还是与向量运算有关?
①高等数学中函数定义域能否为空集?
②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,是为了记忆还是与向量运算有关?
(1)函数的定义域不可以为空集.
原因:(1)课本上函数定义指明,对于非空的数集A,B,……
(2)从空集本身的定义来看,空集指不含任何元素的集合,元素都没有了,就不存在函数的定义中要求的对应关系了.
②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,是为了记忆还是与向量运算有关?
对于这个问题,教材上是在先给出绝对值不等式,在附加说明向量关系中引申的三角形的3边关系.
因为向量运算与绝对值不等式这种数的运算的差别性,他们之间没有直接的联系.因此引入三角形的边的关系,只是为了便于记忆.即使便于记忆了,在使用绝对值不等式公式时,还是要注意:(1)绝对值背景;(2)绝对值的和与和的绝对值 之间的差别.(3)绝对值的差与差的绝对值 之间的差别.(4)机械的套用三角形三边的关系是不够的.
原因:(1)课本上函数定义指明,对于非空的数集A,B,……
(2)从空集本身的定义来看,空集指不含任何元素的集合,元素都没有了,就不存在函数的定义中要求的对应关系了.
②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,是为了记忆还是与向量运算有关?
对于这个问题,教材上是在先给出绝对值不等式,在附加说明向量关系中引申的三角形的3边关系.
因为向量运算与绝对值不等式这种数的运算的差别性,他们之间没有直接的联系.因此引入三角形的边的关系,只是为了便于记忆.即使便于记忆了,在使用绝对值不等式公式时,还是要注意:(1)绝对值背景;(2)绝对值的和与和的绝对值 之间的差别.(3)绝对值的差与差的绝对值 之间的差别.(4)机械的套用三角形三边的关系是不够的.
高数中函数定义域能否为空集?
一个函数中定义域和值域为甚么不能是空集?
函数的定义域和值域可以是空集吗
函数的值域和定义域是否都不能是空集?
函数的定义域和值域可以是空集吗?函数的定义域和值域一定是数集吗?
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