如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 02:19:40
如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ed/7ed341bad2db541a1eaa8ff5adcb23a5.jpg)
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![如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.](/uploads/image/z/7671557-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%E3%80%81AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E5%B9%B6%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%BA%A4DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BME%3D%E2%88%A0CNE.)
原题少了一个条件:AB=CD .
证明:
连接AC ,取AC的中点O ,连接FO ,EO ,
∵ O、E分别为AC、BC中点 ,
∴ OE为中位线 ,
∴ OE//AB ,OE=AB/2 ,
同理OF//DC ,OF=CD/2 ,
∴ ∠BME=∠OEF ,(内错角相等)
∠CNE=∠OFE ,(同位角相等)
∵ OE=AB/2 ,OF=CD/2 ,AB=CD ,
∴ OE=OF ,
∴ ∠OEF=∠OFE ,
∴ ∠BME=∠CNE .
证明:
连接AC ,取AC的中点O ,连接FO ,EO ,
∵ O、E分别为AC、BC中点 ,
∴ OE为中位线 ,
∴ OE//AB ,OE=AB/2 ,
同理OF//DC ,OF=CD/2 ,
∴ ∠BME=∠OEF ,(内错角相等)
∠CNE=∠OFE ,(同位角相等)
∵ OE=AB/2 ,OF=CD/2 ,AB=CD ,
∴ OE=OF ,
∴ ∠OEF=∠OFE ,
∴ ∠BME=∠CNE .
如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC
已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证