已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 06:47:32

已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根
（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.
（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

（1）当四边形ABCD是菱形,即AB=AD
设菱形边长为x,则由韦达定理2x=m
x^2=m/2-1/4 两式联立m^2-2m+1=0
所以m=1 边长x=1/2
(2)设AD长为x.,则由韦达定理2+x.=m
2x.=m/2-1/4 两式联立可得m=15/6 x.=1/2
所以平行四边形ABCD的周长=(2+1/2)x2=5
再问： - - 亲，我才初中，方法不能用这个
再答：可以用啊，初中也学韦达定理了。就是两根之和=-b/a 两根之积=c/a
再问： - - 没有，我们还没学，能不能换一种方法
再答：那就用求根公式，这个学了吧？（1）当四边形ABCD是菱形，即AB=AD 设菱形边长为x，则由求根公式x=(m+-根号下m^2-2m+1)/2 因为是菱形，所以m^2-2m+1=0 所以m=1 边长x=1/2 (2)设AD长为x。，将2代入上式可得m=15/6 将m=15/6 带回原式可求出x。=1/2 所以平行四边形ABCD的周长=(2+1/2)x2=5