设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 13:43:59
设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
![设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.](/uploads/image/z/7687138-58-8.jpg?t=%E8%AE%BEx%3D1%E5%92%8Cx%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx5%2Bax3%2Bbx%2B1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%EF%BC%8E)
(Ⅰ)因为f′(x)=5x4+3ax2+b
由假设知:f′(1)=5+3a+b=0,f′(2)=24×5+22×3a+b=0
解得a=−
25
3,b=20
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f′(x)=5x4+3ax2+b=5(x2-1)(x4-4)=5(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)
当x∈(-∞,-2)∪(-1,1)∪(2,+∞)时,f′(x)>0
当x∈(-2,-1)∪(1,2)时,f′(x)<0
因此f(x)的单调增区间是(-∞,-2),(-1,1),(2,+∞)
f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2)
由假设知:f′(1)=5+3a+b=0,f′(2)=24×5+22×3a+b=0
解得a=−
25
3,b=20
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f′(x)=5x4+3ax2+b=5(x2-1)(x4-4)=5(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)
当x∈(-∞,-2)∪(-1,1)∪(2,+∞)时,f′(x)>0
当x∈(-2,-1)∪(1,2)时,f′(x)<0
因此f(x)的单调增区间是(-∞,-2),(-1,1),(2,+∞)
f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2)
设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.
设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx,若1和-1是函数f(x)的两个零点,x1和x2是f(x)的两个极值点,则x1•x2
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
函数f(x)=x5次方+ax3次方+bx+2,且f(-3)=1,则f(3)=
设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.(1)求实数a的值.并求函数的单调区间 (
函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是( )
利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点)(
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点