搜搜考试网哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初二的数学问题?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 21:22:17
哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初二的数学问题?
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF于AD交于G,AD与EF垂直吗?证明你的理由
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF于AD交于G,AD与EF垂直吗?证明你的理由
垂直
∵AD平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90°
∵∠BAD=∠CAD
∠DEA=∠DFA
AD=AD
∴△DEA全等于△DFA
∴AE=AF
∴∠AEF=∠AFE（等边对等角）
∵∠EGD是三角形AEG的外角
∴∠EGD=∠EAD+∠AEG
同理∠FGD=∠FAD+∠AFG
因为∠EAD=∠FAD ∠AEG=∠AFG
∴∠EGD=∠FGD
∵∠EGD,∠FGD在同一直线上
∴∠EGD+∠FGD=180°
∴∠EGD=∠FGD=二分之一×180°=90°
∴AD与EF垂直
∵AD平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90°
∵∠BAD=∠CAD
∠DEA=∠DFA
AD=AD
∴△DEA全等于△DFA
∴AE=AF
∴∠AEF=∠AFE（等边对等角）
∵∠EGD是三角形AEG的外角
∴∠EGD=∠EAD+∠AEG
同理∠FGD=∠FAD+∠AFG
因为∠EAD=∠FAD ∠AEG=∠AFG
∴∠EGD=∠FGD
∵∠EGD,∠FGD在同一直线上
∴∠EGD+∠FGD=180°
∴∠EGD=∠FGD=二分之一×180°=90°
∴AD与EF垂直
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哪位好心的大哥大姐帮我回答一个初一的数学问题?
哪位好心的大哥大姐,帮小妹我提供一份浙教版数学八年级下试题?
数学奥赛题(请哪位好心的大哥大姐帮一下小弟）
哪位好心的大哥大姐可以帮我把这个用英语翻译了啊.
哪位至高无上的好心的大哥或大姐能帮我找一些英语即兴演讲题目?
好心的大哥大姐帮帮我吧
哪位好心的大哥大姐帮忙翻译一下非常感谢
英语翻译哪位好心的大哥大姐懂英文,帮我一个大哥翻译一段告白的话,内容如下：你的身影,在我脑海中挥洒不去丶每次看见你那天真
好心的大哥大姐帮帮忙!
谁帮我写几篇英语作文啊（紧急啊,莪在线等候啊）哪位好心的大哥大姐,帮帮我啊
我的理想—歌手要原创,快点啦,下午就要.哪位好心的大哥大姐帮一下忙啊,如果帮忙,谢谢啦!