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如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BD=DC=2√3,若∠ADC=30°,求sin∠BAD的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 19:17:39
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BD=DC=2√3,若∠ADC=30°,求sin∠BAD的值
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BD=DC=2√3,若∠ADC=30°,求sin∠BAD的值
/>∵∠C=90° ,∠ADC=30°,DC=2√3
∴AC=DC*tan30º=2√3*√3/3=2
∵DB=DC=2√3 ∴BC=4√3
∴AB=√(AC²+BC²)=√52=2√13
∴ sinB=AC/AB=√13/13
做DE⊥AB于E
∴DE=BD*sin∠B=2√3*√13/13=2√39/13
∵AD=2AC=4
∴sin∠BAD=DE/AD=(2√39/13)/4=√39/26
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