若{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前项n项的和,且S1,S2,S3成等比数列 1求S1.S2.S3的公比

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 09:39:32

若{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前项n项的和,且S1,S2,S3成等比数列 1求S1.S2.S3的公比
2.S2=4,求{An}的前n项和

S1,S2,S3是等比数列,设公比为q
S2/S1=q
S3/S2=q
又Sn为等差数列的和,设公差为d
Sn=a1n+n(n-1)d/2
则S1=a1
S2=2a1+d
S3=3a1+3d
S2/S1=(2a1+d)/a1
=2+d/a1=q①
S3/S2=(3a1+3d)/(2a1+d)
=(3+3d/a1)/(2+d/a1)
=(3+3d/a1)/q
=q
则
3+3d/a1=q^2②
①②联立得
q-2=(q^2-3)/3
3q-6=q^2-3
q^2-3q+3=0
无解,我估计你是不是把S1.S2.S3的顺序搞错了?
2\
S2=4,可得4a1+6d
然后根据求出的q=a1/d+3
可求出a1和d
进而求出Sn
再问：搞错了，是S4
再答：思路给了把S4代进去 S4=4a1+6d S4/S2=(4a1+6d)/(2a1+d) =2(2+3d/a1)/(2+d/a1) =2(2+3d/a1)/q =q 2(2+3d/a1)=q^2 联立得 [(q^2)/2-2]/3=q-2 q^2/2=3q-4 q^2-6q+8=0 (q-2)(q-4)=0 公比为2或4 若公比为2,则a1/d=2-2=0 a1=0 S4=4a1+6d=4 d=2/3 Sn=n(n-1)/3 若公比为4 即a1/d=4-2=2 且S4=4a1+6d=4 两式联立 4a1+3a1=4 a1=5/7 d=5/14 Sn=(5/7)n+5n(n-1)/32 再通分一下即可

若{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前项n项的和,且S1,S2,S3成等比数列 1求S1.S2.S3的公比若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比公差不为零的等差数列{an}中,Sn是其前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4,的公比q．等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.（1）求数列S1,S2,S4的公比若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和、且S1,S2,S4成等比数列 (一)求数列S1 S2 S4的公比二)若等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列