帮忙解决几道概率论的题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:04:30
帮忙解决几道概率论的题,
1.设二维随机变量(X,Y)~N(0.1;3^2,2^2,0.5),则D(X+2Y)=_________?
2.随机变量Xi,i=1,2...10;相互独立,E(Xi)=1,D(Xi)=2,则P(|i=1到10∑ Xi-10|=_________?
3.设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数为________?
1.设二维随机变量(X,Y)~N(0.1;3^2,2^2,0.5),则D(X+2Y)=_________?
2.随机变量Xi,i=1,2...10;相互独立,E(Xi)=1,D(Xi)=2,则P(|i=1到10∑ Xi-10|=_________?
3.设随机变量X、Y满足:X+2Y=1,则X与Y的相关系数为________?
![帮忙解决几道概率论的题,](/uploads/image/z/7724797-61-7.jpg?t=%E5%B8%AE%E5%BF%99%E8%A7%A3%E5%86%B3%E5%87%A0%E9%81%93%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E7%9A%84%E9%A2%98%2C)
D(X+2Y)=D(X)+D(2Y)+2cov(x,2Y)
D(X)=3^2=9
D(2Y)=4D(Y)=4*2^2=16
cov(x,2Y)=2cov(x,Y)=2*0.5*根号(3^2*2^2)=6
所以D(X+2Y)=D(X)+D(2Y)+2cov(x,2Y)=9+16+6*2=37
由切比雪夫不等式得
对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0,
恒有P{|X-EX|>=ε}1)1)>0.8
所以P(|i=1到10∑ Xi-10|0.8
相关系数用r表示,有如下性质:
相关系数的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1.其性质如下:
* 当r>0时,表示两变量正相关,
D(X)=3^2=9
D(2Y)=4D(Y)=4*2^2=16
cov(x,2Y)=2cov(x,Y)=2*0.5*根号(3^2*2^2)=6
所以D(X+2Y)=D(X)+D(2Y)+2cov(x,2Y)=9+16+6*2=37
由切比雪夫不等式得
对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0,
恒有P{|X-EX|>=ε}1)1)>0.8
所以P(|i=1到10∑ Xi-10|0.8
相关系数用r表示,有如下性质:
相关系数的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1.其性质如下:
* 当r>0时,表示两变量正相关,