有长为24m的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10m）围成中间有一道篱笆的长方形花圃

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 21:38:43

有长为24m的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10m）围成中间有一道篱笆的长方形花圃
（1）如果花圃的面积为42平方米,求花圃的宽AB
（2）花圃的面积能围成45平方米吗?如果能,请求这时花圃的宽AB,若不能,请说明理由.
（3）花圃的面积能围成48平方米吗?如果能,请求这时花圃的宽AB,若不能,请说明理由

（1）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）.
则：xy = 42;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x= 4+√2=5.414213562m.(另一根x=4-√2,则Y=16.24264068 m 大于是10 m 不可取）
花圃宽度(AB):y = 24 - 3( 4 +√2) = 7.757359313 m.
（2）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）.
则：xy = 45;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x = 5 m ,(另一根 x=3m,则Y=15 m大于是10 m 不可取）
花圃宽度(AB):y = 9 m .
（3）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）.
则：xy = 48;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x = 4 m .
花圃宽度(AB):y = 12 m 超过最大墙长10m 故此方案不成立.