已知函数f（x）=ax^2/2x+b的图像在点（2,f（2））处的切线方程为y=2.求a、b的值及f（x）的单调区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 15:27:38

f'(x)=2ax/(2x+b)-2ax^2/(2x+b)^2
代入x=2,得f'(x)=0,解方程得b= -2
再直接将（2,2）点代入f(X),得4a/(4+b)=2,再代入b= -2 得a=1
整理f'(x)=2ax(x+b)/(2x+b)^2=x(x-2)/(x-1)^2
x大于等于2时,f'(x)大于等于0,单调增
x小于2且大于1时,f'(x)小于0,单调减
x大于0且小于1时,f'(x)大于等于0,单调增
x小于等于0时,f'(x)小于等于0,单调减
最后把这4个整理下就行了
x∈（0,1）∪[2,+∞）时,单调增
x∈（-∞,0]∪（1,2）时,单调减

已知函数f（x）=ax^2/2x+b的图像在点（2,f（2））处的切线方程为y=2.求a、b的值及f（x）的单调区间已知函数f(x)=ax－b/x的图像在点（2,f(2)）处的切线方程为7x－4y－12＝0. 1.求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=ax－b/x的图像在点（2,f(2)）处的切线方程为7x－4y－12＝0.求证：函数f(x)的图像上任已知函数f（x）＝ax-6/x平方+b的图像在点M（-1，（f-1））处的切线方程为x+2y+5＝0求函数的y＝f（x）已知f(X)=(aX-6)÷(X的平方+b)的图像在点M（-1,f(-1)）处的切线方程为X+2y+5=0,求f(X)的已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M（-1,f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解已知函数f（x）=2/3 x∧3-2ax∧2-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0, 已知函数f（x）=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f( 设函数f(x)=ax^3-6ax^2+3bx+b,其图像在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.（1）求函数f(x)的