.在平面直角坐标系中,已知y轴上的点A（0,4）,和第一象限内的点B（m,n）,S△ABO=81.求m2.OF,AE为△

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 08:03:32

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在平面直角坐标系中,已知y轴上的点A（0,4）,和第一象限内的点B（m,n）,S△ABO=8
1.求m
2.OF,AE为△ABO的角平分线,OF,AE相交与点C,BC平分∠ABO,CH为△ACO的高,求证∠ACH=∠BCF
3.OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线,延长AC与OD交于点D,当B点运动时,∠D-∠CBO的值是否为定值,若是,求出该值,若不是,求出他的取值范围.

1、S△ABO=1/2*OA*m=8 （m是B点到y轴的距离,也是三角形高）解得m=4
2、∠ACH=90-∠OAC
因为∠OAC+∠FOB+∠CBO=90,且∠BCF=∠FOB+∠CBO=90-∠OAC
所以∠ACH=∠BCF
3、∠D =180-∠OAD-∠AOD
=180-∠OAD-（90-∠DOE）（平分OB与X轴夹角）
=90-∠OAD+∠DOE
∠CBO=90-∠OAD-∠AOC
∠D-∠CBO=90-∠OAD+∠DOE-（90-∠OAD-∠AOC）
=∠DOE+∠AOC
=1/2∠EOX+1/2∠AOB （X为X轴）
=1/2*90
=45
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