九年级数学,要有过程!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 20:35:21

九年级数学,要有过程!
（1）已知点G是三角形ABC的中线AD,BE的交点,BG=20,求BE（2）若矩形面积48,对角线与一边的夹角的正弦为3/5,求矩形周长（3）在三角形ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,以斜边BC的中点P为旋转中心,把这个三角形按顺时针方向旋转90°至三角形A1B1C1,A1C1交BC与点Q,求三角形C1QP的面积

（1）已知点G是三角形ABC的中线AD,BE的交点,BG=20,求BE
BE=3/2*BG=30(中线性质：重心分中线为1：2）
2）若矩形面积48,对角线与一边的夹角的正弦为3/5,求矩形周长
设两边为a,b,而对角线与一边的夹角的正弦为3/5,不妨设a＝3x,b＝5x
3x*5x＝48,x＝√6,故2*（3x+5x）＝16√6
3）在三角形ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,以斜边BC的中点P为旋转中心,把这个三角形按顺时针方向旋转90°至三角形A1B1C1,A1C1交BC与点Q,求三角形C1QP的面积
作辅助圆,以p为圆心,AB（＝5）为直径,则三角形A1B1C1和三角形ABC都是圆p的内接三角形,则PC1＝半径＝5/2,易证三角形C1QP相似于三角形A1B1C1（证略）,PC1/PQ=A1C1/A1B1=AC/AB=4/3,故PQ=15/8,
三角形C1QP的面积=1/2*PC1*PQ=75/32

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