搜搜考试网设下面的这个式子的极限等于b,b不等于零,求a,b（x趋近于正无穷）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 14:32:45
设下面的这个式子的极限等于b,b不等于零,求a,b（x趋近于正无穷）
当 x→+∞,(x^5+7x^4+2)^a -x=b,即当 x→+∞,(x^5+7x^4+2)^a→x+b；
因此 a=lim{ln(x+b) /ln(x^5+7x^4+2)}=1/5；
b=lim{(x^5+7x^4+2)^a -x}=lim{(x^5+7x^4+2)^(1/5) -x}=lim{[1+7(1/x)+(2/x^5)]^(1/5) -1]/(1/x)}
=lim{[-7(1/x²) -10(1/x^6)]/[1+7(1/x)+(2/x^5)]^(4/5)}/(-5/x²)
=lim{[1.4+2(1/x^4)]/[1+7(1/x^4)+(2/x^5)]^(4/5)}=1.4；
再问： 没看明白a为什么等于1/5
再答： 极限 ln(x+b)/ln(x^5+7x^4+2) 等于 1/5，利用罗比塔法则求极限即得（基本上等价于 lnx/lnx^5）；
因此 a=lim{ln(x+b) /ln(x^5+7x^4+2)}=1/5；
b=lim{(x^5+7x^4+2)^a -x}=lim{(x^5+7x^4+2)^(1/5) -x}=lim{[1+7(1/x)+(2/x^5)]^(1/5) -1]/(1/x)}
=lim{[-7(1/x²) -10(1/x^6)]/[1+7(1/x)+(2/x^5)]^(4/5)}/(-5/x²)
=lim{[1.4+2(1/x^4)]/[1+7(1/x^4)+(2/x^5)]^(4/5)}=1.4；
再问： 没看明白a为什么等于1/5
再答： 极限 ln(x+b)/ln(x^5+7x^4+2) 等于 1/5，利用罗比塔法则求极限即得（基本上等价于 lnx/lnx^5）；
设下面的这个式子的极限等于b,b不等于零,求a,b（x趋近于正无穷）
(a^x+b^x+c^x)^1/x的极限 X趋近正无穷
设lim(x趋近于0)(e^x-(x^2+ax+b))/x的极限等于2 求a,b的值
设x趋近于1时,(X2(平方)+ax+b)/(1-x)的极限为5,求a,b.
设f'(a)=b,求：当x趋近于a时[xf(a)-af(x)]/(x-a)的极限
已知n为正整数,a为不等于0的常数,且x趋近于正无穷时,x^1999/(x^n-(x-1)^n)的极限等于1/a,求a和
求A和B 使得（x⒉+1）/(x+1) -ax-b在x趋向于无穷时的极限为零.
求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限.
证明:y=kx+b为y=f(x)的渐近线的充要条件是:k等于当x趋近无穷时f(x)/x的极限,b等于当x趋近于无穷时f(
若极限 {(x^2+1)/（x+1） -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?
求极限,limX趋近于正无穷（x²+x）½ - (x²+1)½的极限
x极限趋近于1,x的平方加上ax加上b除以1减x等于5,求a和b的值