求证(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:45:34
求证(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2)
![求证(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2)](/uploads/image/z/7751794-58-4.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%282-cos%5E2%CE%B1%29%281%2B2cot%5E2%CE%B1%29%3D%282%2Bcot%5E2%CE%B1%29%282-sin%5E2%29)
(2-cos^2α)(1+2cot^2α)
=(1+sin^2α)(1+2cot^2α)
=1+2cot^2α+sin^2α+2cos^2α
=2+2cot^2α+cos^2α
(2+cot^2α)(2-sin^2α)
=4-2sin^2α+2cot^2α-cos^2α
=2+2cos^2α+2cot^2α-cos^2α
=2+cos^2α+2cot^2α
所以,(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2α)
=(1+sin^2α)(1+2cot^2α)
=1+2cot^2α+sin^2α+2cos^2α
=2+2cot^2α+cos^2α
(2+cot^2α)(2-sin^2α)
=4-2sin^2α+2cot^2α-cos^2α
=2+2cos^2α+2cot^2α-cos^2α
=2+cos^2α+2cot^2α
所以,(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2α)
1)求证cotαcosα/cotα-cosα=tan(α/2+π/4)
求证(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2)
求证!快 sin^2α/(1+cotα)+cos^2α/(1+tanα)=1-sinαcosα
证明下列恒等式(1)1/tanα+cotα=sinαcosα(2)tanα+cotα-2/tanα+cotα+2
求证 sin^2α×tanα+cos^2α×cotα+2sinα×cosα=tanα+cotα
求证:sin²α·tanα+cos²α·cotα+2sinα·cosα=tanα+cotα
化简sin^2α*tanα+cos^2α*cotα+2sinα*cosα-cotα
求证:(2-cos²a)(1+2cot²a)=(2+cot²a)(2-sin²a
证明tanα-cotα=(1-2cos^2α)/(sinαcosα)
证明(sinα+cosα)^2=1+2sinαcotα
证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]
证明 半角公式1)cosα/(1-sinα)=(cotα/2+1)/(cotα/2-1)2)(1+sinα)/(1-si