设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 23:58:15
设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)
设函数f(x)定义域为R,则下列命题
(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(3)若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
判断正确或错误,并说明理由
设函数f(x)定义域为R,则下列命题
(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(3)若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
判断正确或错误,并说明理由
(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
显然不对,f(x)的对称轴是y轴,y=f(x+2)的对称轴是x=-2
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
y=f(x+2)向右平移两个单位,得到y=f(x)
∴ 正确.
(3)若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
即 f(t)=f(-t)
∴ f(x)是偶函数,
关于 x=0对称,
∴ 错误.
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
令x-2=t
f(x-2)和f(2-x)关于t=0对称,即x=2对称,
∴ 正确.
再问: 第3个和第4个不小心发一样了。。。 第4个是:y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称 是否正确?
再答: 3和4不一样啊。
再问: 那我打错了。。 第4个是:y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称 是否正确?
再答: y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称 错误, 应该是关于x=0对称。
再问: 为什么关于x=0? 怎么做的 难道不是 x+2+2-x /2=2 x=2对称吗。。。
再答: y=g(x)和y=g(-x)关于x轴对称。
显然不对,f(x)的对称轴是y轴,y=f(x+2)的对称轴是x=-2
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
y=f(x+2)向右平移两个单位,得到y=f(x)
∴ 正确.
(3)若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
即 f(t)=f(-t)
∴ f(x)是偶函数,
关于 x=0对称,
∴ 错误.
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
令x-2=t
f(x-2)和f(2-x)关于t=0对称,即x=2对称,
∴ 正确.
再问: 第3个和第4个不小心发一样了。。。 第4个是:y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称 是否正确?
再答: 3和4不一样啊。
再问: 那我打错了。。 第4个是:y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称 是否正确?
再答: y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称 错误, 应该是关于x=0对称。
再问: 为什么关于x=0? 怎么做的 难道不是 x+2+2-x /2=2 x=2对称吗。。。
再答: y=g(x)和y=g(-x)关于x轴对称。
设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)
设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称;
设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称.
设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称
.y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称,这个命题对吗?
下列四个命题:1、f(x)=1是偶函数 2、函数y=f(/x/)的图像关于y轴对称,正确的是原因
设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称?
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:1、若f(x+1)=f(1-x)恒成立,则函数 y=f(x)的图像关于直线
设函数y=f(x)定义域r,则函数y=f(1-x)和y=f(x-1)关于y轴对称对不对
设f(x)是定义域R上的函数,若y=f(x+1)为偶函数,且当x>1,f(x)=1-2^x,则f(3/2),f(2/3)
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
若函数y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图像关于()对称