ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 10:03:30

因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=60°
所以∠D+∠DAB=60°
因为∠DAE=120°,∠D+∠E∠DAE=180°
所以∠D+∠E=60°
所以∠DAB=∠E
因为∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE=180°
所以∠ABD=∠ACE
所以△ABD∽△ECA
所以AB：CE=BD：AC
即BC：CE=BD：BC
所以BC是BD、CE的比例中项

ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE. 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证：ce=de 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形

ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项

ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项