如果关于x的方程1-x/2+x=2m/x^2-4的解也是不等式组{1-x/2>x-2,2(x-3)≤x-8的一个解,求m
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:04:14
如果关于x的方程1-x/2+x=2m/x^2-4的解也是不等式组{1-x/2>x-2,2(x-3)≤x-8的一个解,求m的取值范围
怎么写啊
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方程两边同乘(x+2)(x-2),得x²-4-x(x+2)=2m,解得x=-m-2.
当x+2=0时,-m=0,m=0;
当x-2=0时,-m-4=0,m=-4.
故当m=-4或m=0时有x²-4=0.
∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0.
解不等式组得解集x≤-2.
由题意得-m-2≤-2,解得m≥0.
又∵m≠0
∴m的取值范围是m>0.
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当x+2=0时,-m=0,m=0;
当x-2=0时,-m-4=0,m=-4.
故当m=-4或m=0时有x²-4=0.
∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0.
解不等式组得解集x≤-2.
由题意得-m-2≤-2,解得m≥0.
又∵m≠0
∴m的取值范围是m>0.
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