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如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=20°,则∠1的度数为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:09:26
如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=20°,则∠1的度数为?
如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=20°,则∠1的度数为?
点C落在△ABC外的C'处,DC'交AC于F;
∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;
∠C'=∠C=40°,【因为折叠】
∠DFC=∠C'+∠2=40°+20°=60°;【三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和】
∠FDC=180°-∠DFC-∠C=180°-60°-40°=80°;
∠1=180°-∠FDC=180°-80°=100°;